吴同学2021-04-26 22:24:55
吴同学老师好，请问应如何理解白噪声是符合协方差平稳的？虽说白噪声也是均值为0且方差为常数，但白噪声它的自协方差始终为0。看回协方差平稳的满足条件，说的是自协方差只与时间间隔h有关，可是白噪声不管时间间隔是多少它的自协方差都等于0，感觉跟时间间隔h是无关的。
回答（1）
Jenny2021-04-27 16:18:51
Jenny同学你好，白噪声满足均值为0，也就是均值是一个常数。方差为常数，满足第二个条件。无序列自相关也就是ρyt，yt+τ=0，那么变量yt 与yt+τ 之间的协方差γ（τ）也等于0。协方差为0，准确来说，是时间间隔相同的时间序列，比如yt和yt+h之间的协方差为0， 也就是COV（yt，yt-τ）=COV（yt，yt+τ）=0. 满足第三个条件。
- 评论（0）
- 追问（2）
- 追问
-
老师好，我想我大概是理解你的意思的。但关键是如何理解协方差稳定的第2条性质提到的“only depend on the distance between observation h”里的“depend”？按我目前的理解，感觉白噪声的协方差并没有depend on observation h, 刚老师你也提到了变量yt 与yt+τ 之间的协方差γ（τ）等于0。 现在假设有个新的滞后期是τ', τ'=τ+1, 此时我猜yt 与yt+τ' 之间的协方差γ（τ'）也是等于0，这么说的话无论滞后期是τ还是τ'，自协方差依旧是0，这样看的的话好像没有depend on 滞后期也就是没有depend on observation h。
- 追答
-
你的理解是没问题的，确实无序列自相关的话，白噪声的yt和它的滞后期之间的协方差为0，不取决于h，但它还是满足协方差平稳的第三个条件呀，只不过它不再只是cov（yt， yt-h）=cov（yt， yt+h），类似于它满足了这个条件还“溢出”或者说它在更严格的层面上满足了这个条件。那么既然满足基础条件，那就可以说是协方差平稳。
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片