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刘同学2021-04-19 11:51:06

如果峰度小于3,相对于正态分布,是矮峰瘦尾吗?

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回答(1)

Jenny2021-04-19 17:27:21

同学你好,峰度小于3,那么对应的是矮峰,但有可能是肥尾或者瘦尾,要看前提条件。
比如说,正常情况下,t分布是矮峰肥尾的,这是没有问题的,可以想象一下,两边的尾部面积变大,相对的中间面积就减小了,类似附图,可以看到峰度相对来说也更低了,对应的也就是矮峰。
在FRM里面有的时候会假设分布的方差等于标准正态分布方差,即1的情况。那么在矮峰的情况下,中间的数据相对于均值来说比较不集中,方差其实是会增大的(方差=(xi-μ)^2求和),为了保证它还是1,那么我们只能让尾部的数据或者说极端值少一点,以减小deviation,从而使方差稳定在1附近。如果尾部的数据少一点,其实就是瘦尾了。

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