Jenny2021-04-19 16:10:00

同学你好，首先MA和AR是模拟时间序列的两个模型，acf和pacf模型对应的某个参数特征，分别是自相关系数和偏自相关系数。下面这两段简单了解即可：
1. 对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)（也可以叫ACF）时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响（很小），而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系，所以自相关系数p(k)（ACF）里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。
2. 为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响，引进偏自相关系数（PACF）的概念。对于平稳时间序列{x(t)}，所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的条件下，或者说，在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后，x(t-k)对x(t)影响的相关程度。简单来说，偏自相关系数是严格的单纯两个变量之间的相关性。

对于MA和AR两种模型来说，它们的ACF和PACF的各自表现是不一样的，比如，MA模型的自相关系数是截尾，偏自相关系数是拖尾。 考试要记住这个图，有可能根据ACF和PACF不同的表现，让你判断模型对应是MA还是AR模型。