Silvia2021-04-17 12:03:06
Silvia老师，这道题只说了均值回归，没说above还是below，怎么就直接判断重算的VaR＜原来的VaR
回答（1）
Millie2021-04-19 10:23:42
Millie同学你好，解题思路如下，
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那为什么这个题又可以大于又小于
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同学你好，前面那个题是：先用平方根法则计算出一个VaR，后发现均值回归重新计算新的VaR，问新的VaR比原来的VaR大还是小。
此题已经确定原来VaR的大小了，涉及到公式、计算、以及知识理解。解题如图所示
后面那个题是问：如果波动率均值复归，用GARCH计算出的VaR会怎么样。只考察GARCH均值复归的性质。
如果题中说明VaR大于均值，问之后会怎么变，根据均值复归，只能减小。
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那后面这个题，是为啥又可以大于又可以小于呀，因为均值回归那个图吗，但是那个指的是波动率吧
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同学你好，是的就是均值回归的图。GARCH模型是计算方差率的，方差率是波动率的平方，所以我们也可以理解为GARCH是计算波动率的，GARCH模型中回归的均值就是长期方差率VL，超过或低于均值将来都会回归到均值。
具体是大于还是小于就要取决于当前波动率的水平，当前波动率水平高，GARCH均值复归，波动率会变小，所以会比用平方根法则计算出的VaR小（平方根法则使用恒定波动率，也就是用的目前高波动率，高估var）
如果当前波动率水平低，均值复归后，GARCH计算出的会大于平方根法则（用的是恒定低水平波动率，低估var）计算出的值。
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所以这两个题得出结论不一样，区别在于题目给的有garch的均值回归和和单纯的均值回归吗
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同学你好，不是。结论不一样是因为这两个题的均值复归不是用一种。前面的题是收益率的均值回归，后面是波动率的均值回归。
（前面题）在收益率均值回归的情况下，收益率均值回归表明他们之间的相关系数是负数，也就是说此时的rho是小于0的，新的VAR值比以前的VAR值要小。
（后面题）在波动率均值回归的情况下，如果原始的波动率水平在均值的上方，用平方根法则会高估风险，因为平方跟法则假设波动率是不变的，但实际上波动率在下降，同理，如果原始的波动率在均值的下方，用平方根法则会低估风险。平方根法则它的假设前提是iid，也就是收益是独立同分布。
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