Millie2021-04-09 11:22:32

同学你好，应该先区分一下这两种收益率的概念：
1. ytm：到期收益率，是持有一个债券至到期，投资者所获得的的收益率。到期收益率考虑到了如下因素：购买价格、赎回价格、持有期限、票面利率、coupon的再投资以及利息支付间隔期的长短等，可以理解为“真实的收益率”。
2. spot （zero）rate：即期利率（零息利率），如果一笔投资在到期前不会有现金流收入，到期后才有现金流，那么该笔投资的到期收益率即零息利率（即期利率），它的定义就是零息债券的ytm。
接下来回答你的问题：
1.在给债券定价时，默认是无套利机会的，所以不存在价格定低的情况，债券的价格都是fairly priced。如果你这里指的价格定低是discount bond的话，它的ytm是大于coupon rate的，一般不会和spot rate比较。
2.零息债券的ytm（也就是spot rate）是：FV=面值，PV=-价格，PMT=0，N=复利次数，CPT求出的I/Y（每年复利，如果半年复利要*2）。求出的ytm就是当期的spot rate。