Jenny2021-04-08 09:52:31

同学你好，
通过模型来预测经济变量未来的走势，是我们建立经济计量模型的主要目的。而基于随机变量的历史数据来推测其未来，则是建模和预测的基本思路。因此，对于具有周期性特征的时间序列数据来说，它必须具有代表性或可延续性。换言之，它的数学特征或数据结构( 例如均值结构或与滞后项的协方差结构)必须在一定时期内保持稳定(Stable over Time)。否则，我们将难以基于历史数据及其特征来预测未来的经济变量，这也违背了建立经济模型的初衷。
那么其中，协方差平稳就是衡量时间序列是否具有平稳特征的一个方式，协方差平稳。如果一个时间序列满足以下三个条件，我们则称该时间序列协方差平稳(Covariance Stationary)。
◢　时间序列的均值存在且为常数，即E（yt）=μ。
◢　时间序列的方差存在且恒定不变，即VaR（yt）=σ2。
◢　时间序列之间的协方差不依赖于时间t，只与时间间隔τ 有关，即yt 和yt+τ 之间的协方差只和τ 有关。