因为C服从正态分布，根据正态分布的方差平移性，V（ax＋b）=a^2V(x), 所以F = 1.8×C＋32；variance(F) = variance(1.8×C ＋ 32) = 1.8^2×variance(C) = 1.8^2×2^2= 12.96 ，standard deviation (F) = sqrt Variance（F）=√12.96 = 3.6。老师，请问方差平移性在哪个知识点出现过？我不太记得了。

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急同学2021-03-29 16:42:16

因为C服从正态分布，根据正态分布的方差平移性，V（ax＋b）=a^2V(x), 所以F = 1.8×C＋32；variance(F) = variance(1.8×C ＋ 32) = 1.8^2×variance(C) = 1.8^2×2^2= 12.96 ，standard deviation (F) = sqrt Variance（F）=√12.96 = 3.6。老师，请问方差平移性在哪个知识点出现过？我不太记得了。

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回答（1）

Jenny2021-03-29 18:04:19

同学你好， location-scale invariance指的是，如果x服从正态分布，y=ax+b（a就是乘以一个factor，b就是shift），y依然服从正态分布。所以这个题目选D，其他几个选项和位移不变性无关。这道题很多同学会误选C，C选项的计算虽然正确，但它体现的是方差公式的性质，而非题目问的location-scale invariance。同样的，A选项说法本身是没错的，但是跟它要问的location-scale特征是没有关系的，所以不选。
这部分的知识点应该在强化班的moment和linear transformation这里讲到过。