Adam2021-03-25 14:11:54

同学你好，
一般来说在风险中性世界中St一无风险利率r复利到期末就是ST。
只有在无红利支付的时候，美式看涨才不会提前行权。

为什么呢？假如说现在有一个美式看涨期权，提前行权和不提前行权的差异在哪里？在于到底是提前行权带来的收益大还是不提前行权带来的收益大？
假如一个期权到期时间是T。在t时刻可以选择是否提前行权，或者持有至到期在T时刻行权。在t时刻行权，它的收益是St-K。如果是T时刻行权，它的收益应该是ST-K。它们俩谁大谁小呢？这两个是不同时刻的收益，没办法直接比较，要把它们统一到同一时间点。把T时刻的收益折到t时刻，就应该是S_t-Ke^(-r(T-t)) 。St-K和S_t-Ke^(-r(T-t))比较的话，哪一项会比较大呢？应该是S_t-Ke^(-r(T-t))大于St-K。
这样来看的话，就没有必要在t时刻进行行权。因为如果在这个t时刻行权的话，带来的价值还没有在T时刻行权带来的价值高。所以对于美式看涨期权而言，如果是没有分红的情况下，是不会提前行权的。