天堂之歌

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你同学2021-03-23 17:21:45

如图

回答(1)

Adam2021-03-23 18:47:21

同学你好,
1:
零息债券的特点就是投资者在整个持有期当中是不付息的,它通过折价发行达到“付息”的效果。
举个简单的例子,比如说,投资者现在有个债券,面值是100元钱,也就是到期要还的本金是100元,但是这个债券是一个零息债券,持续期内(0~T时刻)都是不支付利息的,那么这个债券它在期初发行时,就是折价发行的,比如说,它可能期初只要95元,投资者就可以买到了,那么这其中,95元和100元这之间的差额就是它潜在的利息,这就是一个零息债券。即期利率的定义,对应的就是这一种情况,即期利率等于零息债券所对应的到期收益率。根据上述例子,1年期零息债券,期初投资95元,期末收到100元,这其中所对应的收益率r,根据上文总结的结论,假设用一般年复利进行计算,可以计算出等式中的r,也就是1年期即期利率。
95×(1+r)=100

2:
这个不一定啊。这里只是在举例子

3:
这里的等式,表示的是:使用即期利率为债券进行定价。
不同的期限有不同的即期利率。

100表示的是债券面值,1表示的是每一期发生的票面利息coupon。所以第一笔现金流是1,第二笔现金流是1,第三笔现金流是1和本金100,即101.

98.82表示的是这些现金流的贴现,求和。也就是债券价值。

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评论
追问
1.为什么两年的国债要算四次现金流?2年期国债不是之哟有到期支付1次不仅和利息吗? 2.现金流到底指什么?前三次为什么现金流是1,第四次是101?前三次为什么不是101? 3. 0.5年是按照1次方计算,1年按照2次方计算,1.5年按照三次方,2年按照4次方计算是为啥?
追答
同学你好, 1:这里是假定,每半年支付一次利息。利率是半年复利 2:所谓现金流,就是在某个时间点发生的现金流入,和流出。 债券合约的机制是每一期支付coupon。最后一期支付coupon和本金。 所以前三次只发生了coupon,也就是1。最后一期发生coupon和本金,也就是1和100. 3:这里使用的公式是: 如下 半年复利下,m=2. 所以mT=2*0.5=1,2*1=2,2*1.5=3,2*2=4
追问
在本题中,2年国债为啥分为0.5,1,1.5,2年国债?每一个国债的本金都是100吗,0.5年国债产生的coupon不当做1年国债的本金是吗?
追答
1:这是2年期付息债券。pay semi-annual coupon。也就是每半年付一次利息。 所以现金流发生的时间分别是:0.5年/1年/1.5年/2年。 2:如果使用即期利率(zero rate)进行折现的话。 每个年份都对应这自己的即期利率(也就是一个零息国债),也就是PV*(1+r)^t=FV. 即:0.5年的即期利率,是0.5年的零息国债的收益率。 1年的即期利率,是1年的零息国债的收益率。 3:所以可以将2年期付息债券拆解成, 0.5年期的零息国债(面值是1) 1年期的零息国债(面值是1) 1.5年期的零息国债(面值是1) 2年期的零息国债(面值是101)
追问
为什么前三个面值只有1啊,老师可以给个vx吗,我这块不懂啊
追答
债券合约的机制是每一期支付coupon。最后一期支付coupon和本金。 所以前三次只发生了coupon,也就是1。最后一期发生coupon和本金,也就是1和100.

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