Adam2021-03-22 18:50:07

同学你好，这题其实有点难。
一帮情况下是不会考这种难度的，因为计算量过大。

首先，它描述的是扔3个骰子的情况，每个骰子都有6种情况，所以一共有6*6*6=216种情况，最大点数是18，对应的概率就是1/216=4.463%

对应的，如果扔到的点数总和是17的话，一共有3种情况，分别是5,6,6；6,5,6；6,6,5；对应的概率就是3/216=1.389%

如果扔到的点数总和是16的话，一共有6种情况，分别是5,6,5；6,5,5；5,5,6; 6,6,4; 6,4,6; 4,6,6对应的概率就是6/216=2.778%

如果扔到的点数总和是15的话，一共有10种情况，分别是5,5,5；6,3,6；6,6,3；3,6,6; 6,5,4; 6,4,5; 5,6,4; 5,4,6; 4,6,5; 4,5,6对应的概率就是10/216=4.63%

到这里，就不用往下列举了，我们将概率按照从小往大累积，累积到前面3个，对应的概率是0.463% + 1.389% + 2.778% = 4.630%，没有到达5%
累积到前面4个，对应的概率是0.463% + 1.389% + 2.778% + 4.630% = 9.259%.此时已经有5%的面积了，对应的，第4个数是15，因此95%的VaR值就是15

接下来的ES,是超过VaR的损失值的加权平均，尾巴上5%的面积，18对应的是4.463%，17对应的是1.389%；16对应的是2.778%；15对应的是0.37%所以ES=（18*4.463%+17*1.389%+16*2.778%+15*0.37%）/5%=(0.0833 + 0.2361 + 0.4444 + 0.0556)/0.050 = 16.389.所以95%的ES就是16.389