Adam2021-03-17 11:47:31

同学你好，大致是这个意思。
期初以风险利率投资，到期拿到K。
然后执行期货多头合约，支出K，拿到ST。
理论上不应该存在套利机会。

考虑一个期货合约多头的投机者，期货合约期限为T年。这个投机者希望在期货到期时即期价格高于期货价格。
忽略期货每天结算的特性，我们将这个期货合约与远期合约同等对待，并假设投机者将数量等于期货价格贴现值的资金进行无风险投资，而且同时是期货的多头。
在期货交割日可用无风险投资的收入购买资产。
投机者买入资产后，马上将资产在市场上卖出。
对于投机者而言，其现金流为：
今天:-F0e^(-rT).
期货结束时:+ST.
我们如何对这一投资定价呢? 对于时刻T的预期现金流的贴现利率应当等于投资者所要求的投资收益率。
假设X为投资者对于这一投资所要求的收益率，投资的贴现值为-F0e^(-rT)+E(ST)e^(-XT).
假设在证券市场上所有投资定价都使得其净贴现值为0，这意味着-F0e^(-rT)+E(ST)e^(-XT)=0..
即F0=E(ST)e^(rT-XT).
也就是：E(ST)=F0e^(XT-rT).
也就是图中公式。