人同学2021-03-16 14:50:19
人同学为什么第一个是线性第二个不是线性，视频中好像没讲
回答（1）
Jenny2021-03-16 19:12:11
Jenny同学你好，其实线性关系很好理解的，最简单的例子y=f(x)=a+bx
这个线性函数有一个独立的变量和一个因变量。x每变动一个单位，y都会变动b个单位，所以在坐标轴上面会是一条截距为a，斜率为b的直线，但是如果自变量是x1x2的话，那么每次x1变动对于y的影响就不是恒定的了，还受到x2的影响，也就很难是一条直线了呀。
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但是式子1中也是存在两个自变量的呀
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虽然式子1也是两个变量，但是这两个变量每增加一个单位对于y的影响都是固定的，也就是b1和b2. 也就是他们之间的关系是一条直线，虽然是在三维坐标里的直线。但第二个式子里面x1和x2和y之间的关系不是一条直线呀。
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是因为有残差的原因么？还是因为X1和X2是相乘的
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不是残差项的原因，主要是因为x1和x2是相乘的，举个例子，假设这条直线方程为y=1+5*x1*x2， 当x1=1， x2=2时， y=1+5*1*2=11， 当x1和x2都增加一个单位，即x1=2， x2=3时， y=1+5*2*3=31， 当x1和x2都再增加一个单位时，y=1+5*3*4=61， 你可以看到，每次x1和x2变动一个单位，对于y的影响是不恒定的，第一次是增加20， 第二次是增加30，所以当你多列几个情况，然后把x1， x2， y画到三维坐标系里，可以发现他们的图像根本不是一条直线。
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