亓同学2021-02-06 22:37:34
亓同学老师，我看官网原版书有对“conversion factor”计算的要求，原版书中关于这个的例题我没有看懂，希望老师帮我讲解一下。如图上面那句“this is rounded down to18 years and six months”是什么意思不应该是8.5个月吗？而且得到答案是88.92，为啥能说明conversion factor就是0.8892呢？最后，考试中会不会考conversion factor的计算，谢谢老师。
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Adam2021-02-07 13:49:53
Adam同学你好，
就是将这个债券的期限向下取整。
简单来说：
20年零1个月，看做20年。
20年零2个月，看做20年。
20年零3个月，看做20年3个月。
20年零4个月，看做20年3个月。
20年零5个月，看做20年3个月。
20年零6个月，看做20年6个月。
20年零7个月，看做20年6个月。
20年零8个月，看做20年6个月。
20年零9个月，看做20年9个月。
20年零10个月，看做20年9个月。依次类推。
所以第一个例子是18年8.5个月，则取整为：18年6个月。
第二个例子是18年5.5个月，所以取整为18年3个月。
转换因子的定义是：1元本金对应的债券价格。例子的计算都是100元本金的。
所以最后的价格除以100，就是转换因子啦。
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债券转换因子是：假定所有期限的利率均为年利率6%（每半年复利一次），某债券的转换因子被定义为在交割月份的第一天具有一元本金的债券的价格。为了便于计算，债券的期限和券息支付日的时间均下调为3个月的整数倍。这种做法使交易所产生了一个较为全面的数表。如果在取整后，债券的期限为6个月的整数倍，那我们假定第一次支付利息为6个月之后。如果在取整后，债券的期限不是6个月的整数倍（即包含另外3个月），我们假定第一次支付利息为3个月后，支付利息数量中应剔除应计利息。
假定某债券的息票率为年率10%，期限为20年零2个月。为了计算转换因子，假定债券期限为20年，在6个月后第一次付息。因此息票被假定为每6个月支付一次，直到20年后支付本金为止。假定面值为100美元。当贴现率为年率6%（每半年复利一次），即每6个月为3%，债券价格为如图，第一个公式
将以上价格除以100，得出转换因子为1.4623。
假定某债券的息票率为8%，债券期限为18年零4个月。为了计算转换因子，假定债券的期限为18年零3个月。将所有息票支付的现金流以年率（半年复利一次）贴现到3个月后的时间上，债券价格为：如图第二个公式
3个月的利率为（√1.03-1）*2，即2.9778%。因此将3个月时的债券价格贴现到今天得出价值为125.83/1.014889=123.99美元，减去应计利息2.0，得出债券价值为121.99美元。因此转换因子是1.2199。
实际上就是“净价”的概念。
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