张同学2021-01-20 22:00:52
张同学cov(x,x^2)不一定等于0.
回答（1）
Jenny2021-01-21 11:57:50
Jenny同学你好，cov（x，x^2）确实是等于0，这个是可以证明的，详细步骤见附图。
- 评论（0）
- 追问（2）
- 追问
-
首先，你第一个等号是错的，除以两标准方差的积，是相关系数的公式，不是协方差公式。第二个等号，你是用结论来推的。因为本身不知道x与x^2是相互独立的，不能使用公式E(XY) = E(x)E(Y).
- 追答
-
同学你好，首先，很抱歉，协方差的公式确实是笔误写错了，正确的公式不包含分母的部分。因为后面的证明只是围绕分子是否等于0，这部分是没有问题的，可以参考一下。其次，关于你说的第二个等号，你指的是var（x）=E（x^2)-E^2(x)吗？这部分是基于方差的定义式推导出来的，跟E(XY)=E(X)E(Y)没有关系，也就是并没有假设独立性的前提。这个公式在讲义里是学过的，可以参考下面附图。
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片