Nick2021-01-01 22:59:37
Nick老师，这里最后一个环节，如果是WN，用MA来模拟，为什么不能用AR来模拟？另外如果不是WN，为什么还可以用MA，AR，ARMA？
回答（1）
Jenny2021-01-04 09:16:47
Jenny同学你好，这里可以先回忆一下各个模型的通式。对于MA模型来说，它是对残差项进行回归，或者说自变量是残差项，对于残差项来说，它满足WN的三个条件，那么残差项是一个WN，所以适合用MA进行模拟。而AR的自变量的是滞后期，也就是y(t-1)等等，y（t-1）并不一定满足WN的条件，所以并不适合用来对wn进行回归。
通常来说，只要满足协方差平稳，就可以考虑MA,AR,ARMA模型（具体选哪个就可以根据前面ACF和PACF那张表格来进行判断），WN是在协方差平稳的条件上更进一步要求均值为0.
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老师，我看AR模型公式里面，残差是满足白噪声的。这个可以理解为拟合模型的时候，数据集可以只是满足协方差平稳，但是拟合模型的得到的公式里面，残差是要满足白噪声吗？
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大致意思是对的，准确一点的说法是，首先，要区分一下解释变量和残差项，不管是AR、MA还是ARMA都是带有残差项的，这些残差项是满足白噪声的条件，所以残差项都是白噪声。其中，MA和ARMA同时也是包含残差项作为解释变量的，所以MA的解释变量和ARMA中的残差项解释变量也是满足白噪声的。
总结一下，如果Yt在满足协方差平稳的条件之后，就可以考虑用MA、AR和ARMA模型，然后再判断Yt在协方差平稳的条件上，是否进一步满足均值为0的条件，也就是白噪声，如果是的话就用MA，不是的话再根绝ACF和PACF来判断。
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好的，明白了，谢谢老师！
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不客气哒~~
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