Jenny2020-12-07 11:44:49

同学你好，
横坐标表示的是随机变量的取值，一般来说分布纵坐标表示的都是概率，但由于正态分布是连续分布，理论上每个随机变量的概率都是0，那么也就没有研究意义的，所以它的纵坐标换成了概率密度，它表示的是一段区间(随机变量的取值范围)的概率除以该段区间的长度，你可以简单理解为概率越大，概率密度也越大。

这几张图分别表示的是四个矩的不同对于分布的影响，下面会分别解释一下，顺序是从左到右，从上到下，依次为分布1， 分布2， ...， 分布5：
分布1：表示的是均值（一阶矩）的影响，两个都是正态分布，其他条件相同，只是其中一个分布是均值为0，另一个分布均值是1；
分布2：表示的是标准差（二阶矩）的影响，标准差是衡量的是随便变量跟均值的之间的离散程度，所以可以看到，标准差为1的分布，是更加宽的，因为标准差更大说明随机变量分布更加离散，也就是不像标准差等于1/2那个分布那样，那么集中在均值μ=0的周围。
分布3和分布5：表示的偏度（三阶矩）的影响，黑色线的事无偏的正态分布，红色线是负偏态，也就是左偏，左偏的话，左边的尾巴会比较长，就像分布5左边的尾部那样，长尾在左边。同理，如果长尾在右边，那么就是右偏。
分布4：表示的是峰度(四阶矩)的影响,红色线表示的是尖峰肥尾，黑色是普通的标准正态分布。因为肥尾，说明尾部极端值出现的概率会比较大，这样一样极端值会导致分布的方差变大，为了保持跟标准正态分布一致的方差，那么中间的数值就要更加靠近均值，以平衡方差，所以会出现尖峰的状态。