吴同学2020-11-29 18:50:03
吴同学老师好，此处讲到的是seasonality中关于哑变量陷阱的问题。此处高老师以4个季节的农作物收成为例，并表示说此处不能引入4个哑变量因为截距项已经代表了1个季节。如果引入4个哑变量的话，就犯了完美共线性的错误，因为l₄=1-l₁-l₂-l₃, 能被其他变量所取代。若按这个思路，像这里的l₃也等于1-l₁-l₂呀，像l₂也等于1-l₁呀，为啥这里就不说l₃和l₂犯了完美共线性的错误呢？
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Jenny2020-11-30 17:10:09
Jenny同学你好，应该这么理解：l1+l2+l3+l4=1, 所以l4=1-l1-l2-l3，并不能因为l1,l2,l3可能取0就把他们省略掉。举个例子，假设现在是第四个季节，也就是l4=1，那么其他几个变量只能是0，如果像你说的，l3=1-l1-l2=1-0-0=1，推出来l3=1，但实际上，不可能既是第三个季节，又是第四个季节。
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谢谢，想问一下，为什么l1+l2+l3+l4是恒等于1呢？
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l1, l2, l3, l4表示的是四个季节的哑变量，如果是该季节，则哑变量取1，不是则取0. 假设现在是第一个季度，则 l1=1，并且是不可能同时出现两个季节的，比如既是第一季度，又是第二季度是不可能发生的。所以l1取1时，那么就不是其他季节了，也就是l2, l3, l4都只能取0，换成其他季度也是同理，所以他们加起来恒等于1.
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嗯嗯这点明白了杨老师。若假设现在就是第3个季度，即l3=1, 那么其他几个变量是0，此时l3的确也等于1-l1-l2。请问此时应如何解释没有违反完美共线性呢？
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这么理解不太对哦。如果l3=1-l1-l2, 它要成立的话，应该是基于所有情况都成立，事实上是不对的，反例在第一个回答里说过了，就不再赘述。这里主要要说明的是，并不是当l3=1时成立，就说l3=1-l1-l2，因为它在第四季度是不成立的，也就是l3这个变量并不能完全由l1和l2来解释，也就是不符合完全共线性的定义。事实上正确的式子应该是l3=1-l1-l2-l4，这个时候才是真正的完全共线性，l3可以由l2,l1,l4唯一确定.
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