Jenny2020-11-30 10:50:34

同学你好，首先，先解释一下你的问题：
1. n提高，确实是标准误减少，但是同时它的得出的系数估计量也是更加接近于总体真实值的，换句话来说，就是分子也是变化的，所以依靠统计量来判断，不是非常清晰。
2. 在原版书里它是通过画图来解释，这里也简单说一下：上面这个图，是小样本，虚线分布是真实取值的分布，实线分布是我们要证明的原假设的分布，当样本均值落在临界值(竖的虚线）之外时，原假设会被拒绝，灰色区域表示的是样本均值落入拒绝域的可能性，该区域也代表了power of test，即null为误时，拒绝它的概率。当样本数量变大时，两个分布的标准误减小，那么分布就会变窄，而灰色的阴影部分就会变大，也就是当null为误时，正确拒绝它的概率变大，或者说检验效力变大（二类错误变小）。这也是notes这里最后一句话的意思。
3.一般情况下，我们说的是n变大，一类错误和二类错误的概率都变小，二类错误这里已经解释了，但是样本量对于一类错误的影响，原版书并没有具体说到，所以对一类错误的影响简单了解即可。