吴同学2020-11-21 17:14:01
吴同学杨老师好，请问一下，异方差为什么会对做假设检验时的t-statistic有影响呢？课程中解释说，残差的方差一直在变化，从而影响了t=b₁cap / SE b₁cap 中的分母项。请问为什么会影响到SE b₁cap呢，能否用某些公式解释一下，谢谢。
回答（1）
Jenny2020-11-23 10:16:45
Jenny同学你好，这个要回到OLS系数估计量best的性质上，best可以这么理解，在回归过程中，经过无数次模拟，找到所有线性无偏系数估计量中方差最小的那组系数估计量，这组估计量就符合best的性质。但是因为异方差的存在， 就像你说的残差项的方差是一直在变化的，所以总体方差也是在变动的，就很难确定最小方差，从而给得出系数估计量造成困难，所以系数的误差，也就是SE，是增加的，因为系数的估计量可能更不准了（误差扩大）。大致了解原理即可，原版书对此也没有更多的展开了。
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