天堂之歌

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刘同学2020-11-18 16:32:45

请问老师,这道题目我先把5个月后的汇率算出来,再用K减差值得到答案的,可是在做的过程中,思考的是不分红European put 的下限Max(PVk-S0,0),觉得应该把K折现,但是不折现直接减就能得出答案,请问这么做哪里有问题。另外,您答案给出的公式是哪里出现的?是只针对European put吗?谢谢

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Adam2020-11-18 16:42:45

同学你好,
这题实际上是一个有分红的欧式看跌。

涉及汇率的问题,建议将标的看做商品。即aud就是商品。比如苹果。aud的利率4.5%看做是商品自身的红利率
那么这个苹果现在的价格是多少呢,是0.6650usd。usd的利率是1%(也就是市场的无风险利率r)。
这个商品的执行价格是0.6880usd
而我们要求得是欧式看跌期权的下限:Ke^(-rt)-S
由于商品有自己的红利率q(4.5%),所以S做自己要做个调整。即Se^(-qt)。
也就是一个有连续红利率的看跌期权:Ke^(-rt)-Se^(-qt)
换成一般复利:K/(1+r)^t-S/(1+q)^t

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追问
请问老师,有分红的Eu put的下线不是Max(PVK+PVdivs-S0,0)吗?如果看成红利为什么不加上?谢谢
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注意你这个分红是现金的形式。max(PVK-[S-PVD], 0) 如果这个分红是一般复利,或者是连续复利的话,就是我上面写的那两个式子。

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