吴同学2020-11-11 23:00:07
吴同学您好，问题如图二图三所示。烦请解答，谢谢。
回答（1）
Jenny2020-11-12 11:36:36
Jenny同学你好，本身总体观测值就是很难都计入统计的，所以我们才抽取样本作为总体的估计，也就是只要样本选取合适，我们是可以用样本来估计总体的真实值的，所以μz cap=μx cap - μy cap是可以用来估计总体的。这个思路是没有问题，如果不行的话，更多是在于样本选取的问题上，不在于这个方法的思路上。
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晚上好，谢谢，很详细，我大概理解你的意思。但有可能助教你这边没有get到我的疑问在哪儿。这里其实有两个问题，可能得逐个来。麻烦请回到我的第一个问题，我问“uz=ux-uy能证明Z=X-Y吗？”。(这里我并没有提出关于样本的问题）麻烦就直接先解答我这个问题，谢谢🙏🏻
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请问为什么要证明z=x-y呢？本身这里讲的就是检验两个均值是否相等。其次，x是一个随机变量，y也是一个随机变量，那么z=x-y就也是一个随机变量。但是uz=ux-uy表示的是x这个随机变量减去y这个随机变量的结果的期望值，换句话说，uz是z的期望值，或者说uz=E（z），而不是等于随机变量z本身。
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谢谢老师，这个问题清晰了👌🏻。请看看第二个问题，看回最开始老师你给过的解答，原话是“只要样本选取合适，我们是可以用样本来估计总体的真实值的” 。想问, 其实老师你这里想表达的是否为“只要样本选取合适，样本是可以反映出总体的真实值的”？因为我的问题是为何uz = ux - uy能说明uz cap = ux cap - uy cap。可是听老师你原话更像是解释为何 uz cap = ux cap - uy cap 能说明 uz = ux - uy 😔
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确实应该是反过来的，就是因为总体情况未知，所以才用样本去估计，也就是当样本选取合适的时候，他可以反映或者用来估算总体真实值，从样本得到的估计量为uz cap = ux cap - uy cap，用来估计总体的uz = ux - uy。如果反过来的话，就是用总体去估计样本，这个是不符合逻辑的。
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你好老师，我是赞同你的说法的，这也正是我的疑惑所在..看回如图讲义中的演示过程: 第2步中说到，倘若假设是正确的，则uz=ux-uy=0。接着第3步便写出了test statistic的算式，从分子部分可以看出，该算式认为uz cap = ux cap - uy cap。整个过程来看，就会给人感觉是，有了第2步的uz = ux - uy, 才有了第3步的uz cap = ux cap - uy cap。就好像是由uz = ux - uy 估计出uz cap = ux cap - uy cap。但明明由总体估计样本就是不符合逻辑的。请问该如何正确看待如图讲义的这个演示过程？
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这三点应该这么来理解：
1. 首先，我们想检验，两个总体的均值是否相等。也就是H0和第一个黑点。
2. 如果原假设成立，那么第二个黑点成立，也就是μx-μy=0.
3. 但获取总体所有数据是不现实的，所以我用样本来估计，
也就是第三个黑点：用样本估计的表现形式是：样本数据的出来的t统计量小于关键值的，则H0'（这里再补充一个H0’，你可能就能理解了，H0'： μx cap= μy cap）成立. 也就是我们所抽取的这个样本可以证明两个均值是相等的，我们用这个样本来估计总体，所以总体均值也是成立的。
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清晰了，感谢
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不客气哒
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