Jenny2020-11-09 10:16:15

同学你好，

多重共线性在线性回归中其实是比较经常发生的，只要不是完全共线性就不会给模型ols的估计参数造成太大问题（如果是完全共线性，那么模型就无法给出ols系数）。
另外，遗漏变量其实也是可能发生的，因为一般情况下我们是很难把所有具有显著性的变量都包含在模型中的。所以这并不是ols的基础假设，而是一个权衡。
对于一个回归模型，最理想的情况莫过于：
模型包含了可以解释因变量的所有自变量，同时剔除了所有不能解释因变量的自变量。但是，基本上所有的模型都无法达到这个条件，他们之中，要么（1）剔除了应该包含的自变量，要么，（2）包含了不该包含的自变量。

遗漏变量之所以会造成最小二乘法产生偏差是因为被解释变量中原本应该由遗漏变量所解释的部分并没有得到充分的解释，而是被其他的解释变量所解释了，这样就会造成其他解释变量的斜率( 回归) 系数产生误差，从而造成了对于不同的解释变量Xi，模型的误差也不尽相同，这违反了多元线性回归模型中所有的自变量Xi 都不能与残差项存在相关性，即Cov（Xi ,εi）的前提假设。