从同学2020-11-06 11:34:39
从同学老师，我想问一下，在对线性回归系数作假设检验时，标准误是样本数据的标准误还是残差的标准误？
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Jenny2020-11-06 11:49:14
Jenny同学你好，对系数作假设检验，用的是系数的标准误。
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就是说从总体中抽取不同的样本所得到的系数的标准差吗？
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准确来说，系数估计量（ols)是从总体抽取的样本在经过多次拟合后，得到的在所有无偏系数估计量中具有最小方差的系数估计量，所以它本身也是一个系数的期望值或者说均值。所以这里说的应该是系数的标准误，不是标准差。另外，样本也不是多个，一般来说就是我们抽取那一组样本，只是经过多次拟合得到ols的系数。
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那为什么存在异方差会对假设检验结果产生影响呢？异方差对应的是谁的方差呢？
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异方差是指残差项的方差不再稳定，而OLS要求系数估计量时所有无偏系数估计量中方差最小的系数估计量，如果残差项的方差不再稳定，就没有保证最小方差，也会影响到系数的方差以及标准误（系数的方差是关于残差项方差的函数），使其偏大或者偏小，那么假设检验中计算统计量时，是除以标准误，比如标准误偏小，那么t统计量算出来就偏大，就更容易错误拒绝原假设，从而影响系数检验。
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