李同学2020-09-29 20:11:10
李同学老师好(#^.^#) 如图，11题，我看了老师的解释说“也就是说极端值的概率和均值的出现概率是一样的。因为极端值的数量和均值是一样多的，所以说在计算方差的时候，E[(X-E(X)]^2是最大的”，没听懂。
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Jenny2020-09-30 10:38:24
Jenny同学你好，老师这里是正对选项D做的解释，D选项的这张图是一张累积概率分布图，同时他也是一条直线，对于累计概率来说，对它进行求导就能够得到PDF，就是概率密度函数； 因为CDF 是一条直线，所以求导得到的PDF就是一个常数，也就是一条平行为x轴的直线，横坐标是随机变量的取值。也就是这条直线上每个点对应的pdf都是一样的，所以极端值和均值，或者说这个直线上不管哪一个点的概率都是一样的，换句话说就是D选项极端值出现的概率是远大于其它选项的，所以这道题目选D。
这个理解可能会比较绕，还有个比较简单的办法，就像老师分析的，这道题目就是选择极端值出现概率最高的选项，四个选项对比一下，只有D选项图像的尾部的面积是最大的，也就是极端值的累计概率是最大的，所以选D。
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老师，图像围成的面积是概率，这不是累计概率分布，而是PDF啊？
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题目中给的是cdf图，同样一单位的横坐标，d的高度是比较高的，对应面积比较大，所以所面积也是一样的。我说的面积最大指的是高度是最大的（因为都是一单位，所以横坐标一样），也就是累积概率（高度）是最大的，
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