Jenny2020-09-21 13:33:15

同学你好，如果只是要求均值的95%的置信区间，因为均值和标准差都给了，还是服从正态分布，所以置信区间就是μ+/-k*se，其中μ就是均值，也就是10，se应该是标准差除以根号n，也就是5除以根号n，但是题目中没有给n的数值，那么只能用标准差5作为se，95%置信水平对应的k（临界值）为1.96，带进公式就可以算了。
最后，稍微解释一下这道题目的解法：题干中随机变量服从正态分布N~（10,25），1.75距离均值10的标准差个数是(1.75-10)/sqrt（25）=-1.65，同理21.65距离均值（21.65-10）/sqrt(25)=2.33. 到目前阶段这几个数字对应的概率，应该和熟悉了，1.65对应的累计概率是95%，所以-1.65对应的累计概率就是5%. 2.33对应的累积概率是99%，所以-1.65和2.33之间的概率就是99%-5%=94%。