蛋同学2020-09-12 11:37:10
蛋同学老师，请问B选项，系数也要求服从正态分布是中心极限定理的结论吗？中心极限定理讲的不是随着N的增加，样本均值趋近于总体均值吗？？ 但是我又突然想到，样本均值不就本来就是无偏的吗？那么中心极限定理有什么意义呢？
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Jenny2020-09-14 16:31:45
Jenny同学你好，中心极限定理是指随着N的增加，估计量趋向于正态分布；均值趋近于总体均值是大数定理的内容。样本均值的无偏指的是样本均值的估计方法是无偏的，见附图1。也就是样本和的期望是总体总值的n/N. 附图2则告诉我们当总体均值比较难以获取的时候，要估计总体均值可以拿样本均值来替代，这个样本均值在估计方法上还是无偏的。再回到问题本身，我们一般是无法知道整个集合的总值和均值的，附图2就是告诉我们存在无偏的估计方法，求总体均值，可以拿样本均值来估计总体均值，同样的，如果要估计总体值，只要将样本均值乘以N就可以的。
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