子同学2020-09-09 16:15:16
子同学老师t分布为什么是矮峰肥尾的呢，可以讲一下方差对分布的影响吗
回答（1）
Jenny2020-09-09 16:43:29
Jenny同学你好，在FRM里面其实默认t分布是尖峰肥尾（这个可能给一般大学里面学到的不太一样), 这个其实是建立在我们假设t分布的方差等于标准正态分布方差，即1的情况。但是，这个假设是不可能的，因为t分布的方差等于k/k-2，当k无限增大时，只能是接近1，而不可能等于1. 所以，如果我们假设了方差是1，那么在肥尾的情况下，也就是尾部极端值比较多的时候，方差其实是会增大的（方差=（xi-μ）^2求和），为了保证它还是1，那么我们只能让中间部分的数据向均值靠拢一点，以减小deviation，从而使方差稳定在1附近。如果数据在向中间靠拢之后，中间部分的峰度就会更尖更高。
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