Jenny2020-09-03 15:21:43

同学你好，分为两种情况，
1. 如果x和y独立，那么E（XY）=E（X）*E(Y）;
2. 如果x和y不独立，利用随机变量函数的数学期望的求解方法。
举个例子，假设有这么一组数据，x和y，它们的联合分布概率如附图：
根据X、Y的联合分布律计算，也就是三行四列的那个表
XY的数值一共是（-1）*（-1）=1,1*（-1）=-1,2*（-1）=-2，（-1）*2=-2,1*2=2,2*2=4
所以XY=-2,-1,1,2,4这五种情况。
而且根据联合分布律里面的各种概率值，可以知道：
P(XY=-2）=0.2+0.3=0.5，（X=2,Y=-1和X=-1,Y=2）
P(XY=-1)=0.2，（X=-1,Y=1）
P(XY=1)=0.1，（X=-1,Y=-1）
P(XY=2)=0.1，（X=2,Y=1）
P(XY=4)=0.1，（X=2,Y=2）
所以E(XY)=（-2）*0.5+（-1）*0.2+1*0.1+2*0.1+4*0.1=-0.5