陈同学2020-08-23 12:03:42
陈同学这道题是不是正太分布和t分布都可以用？因为N大于30，样本方差可以近似看成总体方差？
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Jenny2020-08-24 14:05:53
Jenny同学你好，你说的应该是t分布和标准正态分布（z分布）吧？t分布也是正态分布，但不是标准正态分布，而且它还有一个很重要的适用条件，就是总体方差未知。题干中并没有给相关信息，另外在大样本中，虽然t分布近似z分布，但也只是近似，所以大样本里没有特别说明一般还是用z分布。
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N大于30属于大样本，应该要用标准正态分布，但是给的是样本方差，样本方差是在t分布里用的，这不是矛盾吗？ 这个critical value到底是查哪个表呢？
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标准正态分布查表的话 单尾关键值 1.645，题目为什么是1.69？
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同学你好，这道题目其实用z分布就足够了，总体方差未知，在大样本里，两个分布是近似的，但是相同执行水平下，同一个样本对应的t分布值是要大于z分布的值的，所以t分布是更为严格的和保守的，如果计算出来的统计值大于t分布的关键值的，那么他肯定也是大于z分布的关键值的。
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同一个样本对应的t分布值是要大于z分布的值的
怎么理解这句话？因为t分布相对标准正态分布尖峰肥尾吗？
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同学你好，你的理解是正确的，因为肥尾，所以同样5%的尾部概率累计，对于t分布来说，对应的z值在更左边。或者就是最简单的例子，这题目里面，t分布查表值是1.69，而z分布是1.645。
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