周同学2020-08-18 18:36:59
周同学图1中 Vt=t* δ^2，δ是谁的标准差？公式如何推导出的？ 图2中标黄色括号中的为0，为什么就是random walk？
回答（1）
Jenny2020-08-19 15:44:28
Jenny同学你好，1. sigma是残差项的误差，具体证明过程见附图1； 2. 这个问题其实在第一个问题里就证明了。举个最简单的AR（1）模型的例子，对于Yt=Yt-1+εt。对应的特征根是1，这样得出的解为Yt=∑ε（t-i）（可以参考附图一中的部分化简），可以看到这种情况下，离当前时间t很久远的时刻的一个随机冲击对现在的影响仍然没有衰减，这样就是单位根过程了。如果时间序列存在这种情况，对时间序列的未来值的预测就难以进行。再从平稳的定义看，此时随机变量的方差就会逐渐增大到infinity，而不会是有限的方差，这样长期的时间序列就没有预测意义了。
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