余同学2020-07-30 01:36:40
余同学老师，能帮忙解释下upward-sloping跟downward-sloping情况下，三种利率曲线的大小关系的推导过程或者原理吗？
回答（1）
Adam2020-07-30 17:33:09
Adam同学你好，Wendy 老师在第三门课上是讲过的哦，你可以先看一下对应的视频。
其实简单来说如下图
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哦哦，这个理解了，请问coupon跟ytm的关系在不同利率时间结构情况下的变化怎么理解？
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同学你好，
1.：简单的理解方法：首先，YTM是关于即期利率Z的方程；当coupon上升时，债券资金回拢的速度(类似duration )就越快，所以earlier payment的即期利率Z1所占的比重就越大。如果利率上扬，也就是z1<z2，低的即期利率比重高了，YTM自然就降低了。同样的，如果Z1>Z2，那么YTM就增高。
2.将他理解为一种现象。
根据即期利率，以及跟定的coupon，计算债券价格，然后利用计算器倒推出IY
根据即期利率，以及新的coupon，计算债券价格，然后利用计算器倒推新的IY
原版书上给出很好的例子
图1：A向上的利率期限；B向下的利率期限
图2：coupon变化，产生新的pv，然后计算新的i/y
图3,：一样的道理
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老师，按照你第一种方式理解，Z1占比越高的话那确实Y跟C的关系会是如讲义说的，可是债券的现金流是最后一期才收回本金，最后一期的比重应该是比任何一期的都大，这样子的话应该都是第n期本金回收的时候利率Zn的占比最大，不会是Z1的占比较大吧？
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只是分析coupon的影响
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