毛同学2020-07-23 00:32:26
想确认一下,这张表最下面的T统计量是服从正态分布,还是t分布?
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Jenny2020-07-23 10:01:02
同学你好,关于这个问题,题干不是很全,但是可以看得出来这是一个小样本,样本总量是30,有两个解释变量,所以df=n-2-1=27;所以这个应该用t分布。
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老师可以给我说一下什么情况下用Z分布来检验,什么情况下用t分布来检验吗?一直没分清楚
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没问题哒,首先z分布是适用于正态分布的。而t分布适用于总体方差未知,且这个总体是,或近似正态分布,但样本总量较小的情况(样本总量<30)。随样本总量增大时,根据中心极限定理,t分布是会趋近与正态分布的,这种时候t分布和z分布都可以用。所以某种程度上来说,t分布的适用范围要比z分布更广。考试里,如果题干里没有明确某种分布,或者给出一些判断信息,类似样本数量小于30这种一般更常用到的也是z分布。
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那我总结一下,样本容量小于30时,且已知样本方差时,用t分布。样本容量大于或等于30时,无论知道什么方差,t和z分布都可以用,是吗?
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同学你好,这里的总结不太准确哦。t分布的适用条件是:1. 总体必须是,或者接近正态分布;2. 总体方差【未知】;3.满足1和2的情况下,不管大样本还是小样本,t分布都适用。z分布一般适用于总体方差已知,且大样本的情况。
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那总体方差已知,小样本的情况呢?
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同学你好,这种情况用z统计量,对应的也就是z分布表值。
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再总结一下,在分布为正态分布或者趋近正态分布的情况下,总体方差已知,无论样本大小都用z。样本方差已知,小样本的用t,大样本t和z都能用。是这样吗?
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前面是对的,但t分布是样本方差【未知】【未知】【未知】(因为这个地方你一直都总结错,担心你之后会混淆,所以说三遍,希望同学不要介意)。后面一句话完整的正确说法是,样本方差未知时,小样本用t,大样本的时候,t接近于z,所以两个没有太大的区别,都能用。


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