周同学2020-07-16 11:39:40
周同学老师你好 这页讲义的正文第一句话“if an ARMA model applies, the ACF must gradually decay to 0" 我有些疑惑 为什么要放在这边 上课老师讲解的时候说 这个假设是用来检验相关系数是否等于0，就是是否服从白噪声分布，放这句话if an ARMA model applies, the ACF must gradually decay to 0" 是因为这个检验和这些模型是否能使用也有一定的关系吗？服从白噪声分布就能是用AR,MA和ARMA吗？
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Jenny2020-07-16 15:15:58
Jenny同学你好，ACF检验确实和模型的的选择有关系，在前面的ppt中（见附图），这张图的意思就是我们可以通过ACF和PACF的检验来选择对应的的模型，对于ARMA来说，ACF和PACF都要逐渐衰减为0（拖尾），对AR模型则是ACF拖尾，PACF截尾；MA则是acf截尾，pacf拖尾。
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老师你好 你给的那张图我理解 就是可以根据自相关系数和偏自相关系数来选择相应的模型(AR,MA or ARMA) 这边我有些疑惑课中老师提到的这个检验，在原版书上说通过检验残差的相关系数来判断是否适用ARMA模型，但是老师上课讲的却是检验残差的相关系数来看是否满足白噪声分布，从而看是否满足MA模型，这边我有点疑惑这个假设检验到底是看适用MA 还是ARMA呢？
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同学你好，这个检验只用来检验ACF，并不局限于某个模型；老师这里的意思是，当我们拿到一组数据，并不知道这组数据的是偏向于AR,还是MA，或者ARMA时，就先来做一个ACF的检验。再根据检验结果来判断倾向于哪种模型，并且她主要举的例子是MA。老师这里的讲解是有一点拓展的，跟第一个黑点后面那句话并没有必然的联系。原版书的意思是，一般在以ARMA建模后都会检验一下残差项里的自相关性。
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老师你好 我好像还是没有理解老师在课中所讲 根据老师总结的知识框架 她第七步说的是在ACF检验中，如果不拒绝原假设那么就是是white noise，然后他直接说了用MA 建模，如果不是white noise才再考虑其他模型的
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同学你好，老师这里提到的第七步是在协方差平稳的条件下证明是否为白噪声，前面已经证明了mean和variance是constant的情况下，如果ACF为零，也就是没有自相关性，那么就满足了白噪声的三个条件，也就可以判断这组时间序列为0；如果是白噪声的情况下，我们一般优先用MA模型（MA模型是移动平均模型。所谓的移动平均是指一个白噪声和若干个白噪声的滞后项加权得到的），如果不是白噪声，那么我们才会用ACF和PACF来判断到底用哪个模型比较好。
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