加同学2020-07-12 20:57:28
老师,自相关系数和偏自相关系数两者有什么区别吗?偏自相关系数的公式中,根据回归系数的计算α(h)就等于Y(t-h)与Y(t)的协方差➗Y(t-h)的方差,公式与自相关系数差不多啊
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Jenny2020-07-13 13:26:12
同学你好,对于一个平稳AR(p)模型,求出滞后k自相关系数p(k)时,实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响(很小),而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系,所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。
为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响,引进偏自相关系数的概念。对于平稳时间序列{x(t)},所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的条件下,或者说,在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后,x(t-k)对x(t)影响的相关程度。简单来说,偏自相关系数是严格的单纯两个变量之间的相关性。
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老师,我想问的是这两个相关系数的公式为什么没啥区别?
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同学你好,这两个函数还是有区别的,主要是滞后期的限定,PACF是一个函数组。除了first lag之外,其他的滞后期PACF都是0。在下面的分布图也是可以看出来的,ACF是拖尾的,PACF是截尾的。
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老师,能提供这张图的出处吗?
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是否可以这么理解,first lag时两者是一样的?多阶滞后期时,PACF=0而ACF≠0
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同学你好,你很棒哦,是可以这么理解的。


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