黄石2026-07-14 17:40:35

同学你好。视频课的讲解方便发一下具体时点给我，因为这个要联系上下文进行分析。我先给你一个正确的说法：加入新的X对于adjusted R^2的影响确实是不确定的，因为adjusted R^2的公式中有两项都会受到新X的影响：其一，residual sum of squares（RSS），随着新变量X的引入，模型的解释力度会有所上升，RSS会下降（只不过如果X与研究问题高度相关的话，RSS的下降程度更大；反正，RSS的下降程度更小），而RSS下降意味着adjusted R^2上升。其二，k，也就是模型中解释变量的个数，随着新变量的引入，k必然会上升，而k上升意味着adjusted R^2下降。所以我们发现这两项的变动对于adjusted R^2的影响方向是相反的，最终新变量X如何影响adjusted R^2取决于其是否与研究问题高度相关：如果是的话，那么RSS的下降程度很大，adjusted R^2的上升幅度超过k上升带来的下降幅度、整体来看adjusted R^2上升；如果不是，那么RSS的下降程度较小，adjusted R^2的上升幅度可能超不过k上升带来的下降幅度、整体来看adjusted R^2下降。