黄石2026-07-14 15:36:59

同学你好。这部分内容在非平行移动部分的主成分分析，课上有具体提到，可以重新回看一下。我这里给你简单做出总结。这里不是在评估拟合好坏，而是用方差代表每个主成分能够包含数据中多少的信息。方差是一种很经典的衡量信息多少的指标：如果一个特征不发生任何变动、方差为0，那么这个特征可以说是什么信息也没包含，什么情况下都是取一个值，对我们的分析没有任何助力。而方差越大，数据中包含的信息越多（注意PCA中要求对数据的规模进行统一，不然数据之间不同的量纲会使得这句话不成立——这也解释了为什么数量分析中我们强调，机器学习算法的一大前提要求就是要对数据的规模进行调整，比如标准化或归一化）。在主成分分析中，前几个主成分的方差占整体数据方差之比通常非常高，意味着前几个主成分基本上就能囊括数据中所有的信息，进而我们能够抛弃掉先前大量的特征（在利率期限结构分析中，就是抛弃掉原先一大堆不同期限的利率的变动），转而分析前几个主成分即可（在利率期限结构分析中，可以看到前三个主成分分别对应平行移动、斜率变动以及曲率变动）。