黄石2026-03-30 14:00:50

同学你好。这两页讨论的内容是完全不一样的，第一页讨论的是分布的混合，第二页则是讨论（独立）正态变量的线性函数所服从的分布。举个例子，比方说X的取值是{1, 3, 5, 7, 9}，Y的取值是{2, 4, 6, 8, 10}。在混合分布中，变量的取值有一定的概率是从X的分布中来的，也有一定的概率是从Y的分布中来的。比方说我们给X赋予60%的权重，那么这就意味着混合分布中有60%的数值是从X的分布中来的，比方说混合分布中的数值是{1, 2, 5, 6, 7}，其中1、5、7都是来自于X的分布（剩余40%的值是来自于Y的分布）。而第二页讨论的则是变量的线性函数，比方说考虑0.6X + 0.4Y，那么这个线性函数的取值就是{0.6*1 + 0.4*2 = 1,4; 0.6*3 + 0.4*4 = 3.4; ...}。最终的结论是，对于两个独立正态变量的函数，可以证明其也服从正态分布；对于分布的混合，两个正态分布的混合往往不再服从正态分布。