黄石2025-11-24 10:20:35

同学你好。对于两个价格已知的债券，其中1年期零息债券未来的现金流为：0.5年后$0，1年后$100；1年期10%债券未来的现金流为：0.5年后$5，1年后$105。对于价格未知的1年期8%债券，其未来的现金流为：0.5年后$4,1年后$104。我们要做的是用这两个价格已知的债券去复制价格未知的债券的未来现金流。若两个头寸未来现金流一样，则二者当前价格理应相等，我们进而可以使用两个价格已知的债券去为价格未知的债券定价。定义复制现金流所需的1年期零息债券份数为X1，1年期10%债券份数为X2。首先复制1年期8%债券半年后的现金流：此时只能用到1年期10%债券，因为零息债券在半年后没有现金流。一份1年期10%债券半年后的现金流为$5，故需要0.8份1年期10%债券才能复制1年期8%债券半年后的$4现金流，X2 = 0.8。接下来复制1年期8%债券一年后的现金流：设X1*100 + 0.8*105 = 104，可得X1 = 0.2。