秦同学回答（1）
黄石2025-11-24 09:29:58
黄石同学你好。题目中给到的均是平方项的和或交叉项的和，并不是真正的covariance和variance，在这些数值基础上除以n - 1才能得到covariance和variance的估计，然后再套入correlation的公式进行计算。不过在计算correlation的时候，由于分子分母同除11，所以除不除都不影响计算结果。但是covariance的计算是必须要除以11的。
在计算均值的检验统计量时，分母用的是样本均值估计量的标准差（这被称作标准误），也就是样本数据本身的标准差除以根号下n。
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“题目中给到的均是平方项的和或交叉项的和，并不是真正的covariance和variance，在这些数值基础上除以n - 1才能得到covariance和variance的估计”，老师，为啥要除以n-1才是？
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同学你好。以variance为例。Variance的定义是数据与其均值的偏离幅度的平方的期望。在一个给定的样本中，一个符合直觉的估计方法是找到所有数据与均值的偏离幅度，打上平方后取平均，也就是在平方项的和的基础上除以样本容量n。然而，进过证明可知，直接除以n的方法并不能无偏地估计总体方差，而是得除以n - 1。
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