王同学2025-01-09 22:15:57
王同学请问n为样本容量，n-1为自由度；为什么有无偏样本方差，没有无偏的标准差？
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黄石2025-01-10 10:25:21
黄石同学你好。无偏的定义是E[a] = A，其中a为样本估计量，A为总体参数。无偏性无法在非线性变换当中传导，这是因为无偏本身是和E[]（期望算子，expectation operator）有着紧密联系的，而E[]是一个线性算子、无法处理非线性的情况（例：E[X + Y] = E[X] + E[Y]，但通常E[XY]不等于E[X]*E[Y]）。而标准差是方差的一个非线性变换，所以在变换后无偏性无法得到保持。
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