缇同学2024-12-28 22:28:39
缇同学在算出-5.21之后，具体怎么判断，老师能详细讲一下吗？包括自由度为什么是22？有点没太理解。
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黄石2024-12-30 09:42:59
黄石同学你好。计算出-5.21后，首先根据样本容量判断是使用正态分布还是t分布。此处样本容量 < 30，故应使用t分布进行检验。课上讲的这类检验学名叫做paired t-test，其检验统计量服从一个自由度为n - 1的t分布，因此此处检验统计量 ~ t(11)。找到该分布的关键值即可进行判断。对于此处自由度的理解，注意这一检验统计量实际是在检验12个X与Y之间的差的平均值是否为0，也就是课件上的E[Z] = 0，Z = X - Y。所以这里的检验其实本质上和单样本t检验是一样的——12个样本取值，样本均值占用一个自由度（样本中有一个个体不能自由取值、而是要使得总共12个个体算出来的均值等于样本均值），最后检验统计量的自由度 = 12 - 1 = 11。
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