黄石2024-11-22 17:42:02

同学你好。考虑两个组合：组合1为做多一份看涨期权+做多面值为K的零息债券；组合2为做多一份股票。到期时，组合2的payoff就是ST，而组合1的payoff取决于具体情况：若ST > K，那么组合1的payoff = Max(ST - K, 0) + K = ST；若ST < K，那么组合1的payoff = K（此时K > ST）。由上可得，组合1在到期时的payoff是大于等于组合2到期时的payoff的。根据无套利理念，payoff更高的组合在当前理应价值更高，否则有套利机会（假如说payoff更高的组合当前价值更低，我们可以通过买低卖高的方式去套利），因此组合1当前的价值 >= 组合2当前的价值。根据设定，组合1当前的价值 = c + PV(K)，组合2当前的价值 = S0，故有c + PV(K) >= S0。