黄石2024-08-26 10:12:26

同学你好。这个建议直接当作结论记住即可，不必深究。

现实中投资一个资产的预期收益由两部分组成：1. 无风险利率，2. 风险溢价。风险溢价是用于补偿投资者承担的风险的，而无风险利率我们可以把它看作是一种对于机会成本的补偿：如果投资者不投资于风险资产，那么他可以把这笔钱投在无风险资产上、获得无风险利率，所以投资于风险资产，投资者必然要对于这部分放弃的机会成本寻求补偿。而在futures合约中，投资者没有机会成本：不考虑margin，投资者在期初不需要支付一分钱就可以进入futures合约，也就没有机会成本的补偿这一说了。因此，一个很重要的结论是：现实世界中期货的收益 = 风险溢价（因为期货本身的价格还是会随着标的资产价格的变动而变动的）。而风险中性定价中，我们假设投资者有如是风险中性的，所以不会要求对于风险的补偿。因此，风险中性世界下期货的收益 = 0，故p* = (1 - d)/(u - d)。可证在该概率下，E[Ft] = F。