题目中用的确实是Tecg在计算，书后习题也是用的Tecg，为什么老师说是打印错误，正确应该是Tcg呢。

老师您好，我想问一下page 165: Notes标题是：increase convexity while keeping duration neutral。 （1）long call "OR" long put. long call "OR" long put. 我有点不明白”OR“ -----这两个（call， put）是同时发生还是选一个就行？ （2）想跟您确认一下： long call：increase duration， increase convexity （两个都是increase） long put： decrease duration 但是是increase convexity的对吧？ （3）level change：无论yield curve上移或下移，都是 barbell outperform bullet 吗？我有点不明白收益率曲线上移为什么barbell outperform？ 谢谢您！

请问下视屏里说的 lagging index上升的时候后期是上升，当期是不知道的。 但是滞后指标不是应该上一期是上升，当期不知道吗？

Critical value是什么？

老师您好，想向您咨询一下关于notes教材的问题。请问note的教材封面上标注的年份和考试时间的对应关系是怎样的。例如，写着2019字样的notes教材，所针对适用的考试时间是2019年6月和2019年12月的考试？还是2019年6月和2020年12月的考试呢？

老师，划铅笔那段话怎么理解？

A client 为小孩上大学这个例子，答案没看懂，烦请解答，谢谢！ 1、4年上学算出来PV值是上学当年年初的金额。但支付18期，使用的FV金额应该是上学当年年末的金额，也就是说计算18期年金时，FV不能直接使用上面4年大学费用中计算出的PV值？请解答，谢谢。

A client 为小孩上大学这个例子，答案没看懂，烦请解答，谢谢！ 1、4年上学算出来PV值是上学当年年初的金额。但支付18期，使用的FV金额应该是上学当年年末的金额，也就是说计算18期年金时，FV不能直接使用上面4年大学费用中计算出的PV值？请解答，谢谢。

financial lease还需要付租金吗？不应该只有liability的利息和asset的折旧需要计算吗？

ppt的最后一个slide 说Natural rate of Unemployment can be higher than the rate associated with the absence of cyclical Unemployment. 但是 Natural rate of Unemployment 和 rate associated with the absence of cyclical Unemployment不就是一个东西吗？