追问

没有明白，如果变动幅度一样的话，为什么还会出现duration gap, 那又为什么会出现over/under hedge

追答

同学，上午好。 出现duration gap的原因是资产BPV和负债BPV不匹配，所以要加入衍生品进行调整，但是衍生品可以调整duration gap中有一个前提假设是利率变化幅度都一样。 然后，为了消除duration gap，实现：BPV资产+BPV对冲=BPV负债，其中BPV对冲，其实就是购买或卖出相应的衍生产品。假设计算出需要购买或卖出的是10份futures才能消除duration gap，但是我买多了或卖多了（超过10份），那就是overhedge，如果买少了或者卖少了（少于10份），就是underhedge。

追问

一开始免疫策略执行后，BPV A和BPV L应该是相等的，但是随着r的变化，就发生了不匹配？如果r对BPV A 和 BPV L的影响相同的话，那就不会出现不匹配了呀？ 在BPV A< BPV L的情况下，我需要买入derivative。加入r下降，那么BPV A 和 BPV L都会增加，那怎么就需要overhedge(多买derivative)呢？

追答

同学，上午好。您的疑问是这页PPT吗？因为我看到相似别的学员的提问的类似问题也是这页PPT。 1. 一开始免疫策略执行后，BPV A和BPV L应该是相等的，但是随着r的变化，就发生了不匹配？ 对的，因为r的变化会导致麦考利久期也会发生微小变化，那么麦考利久期变了，就会有不匹配的情况，所以就需要调整。 2. 截图的这种情况是不考虑期初是否匹配，直接上来就不匹配，然后考虑利率变动，应该怎么办，具体思路： 在BPV A＜BPV L情况下为了匹配，需要增加BPV asset，那么是买入债券期货。但如果未来利率下降，债券期货未来是会上涨的（便于理解，只考虑债券期货价格，不考虑BPV A和BPV L），那么出于赚钱的目的，会买入更多的债券期货，所以是overhedge。

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追问

是的，是这页ppt。但是第一问我还是不明白，如果r对A和L的价格影响相同，但是dur不再等于horizon，所以BPV不相等？

追问

问题2，如果按照你的解释，BPV A 和 BPV L不变，r下降导致derivative的价格上升，那不应该买入更少的债券期货吗/

追答

同学，上午好。 1. 如果A和L资产端都是变动△r，而且A和L的duration都一样，那么资产端变动△P/P=-MD*△r，负债端也变动△P/P=-MD*△r，影响是一样的。但是第一问，随着r变化，发生不匹配，是因为利率变动导致duration发生了改变，此时duration asset≠duration liability，所以要重新调整。 2. 这里的逻辑其实就是，如果一个标的，未来价格上涨，出于盈利目的，那么我现在就多买一些。如果一个标的，未来价格下跌，出于减少损失的目的，那么我就少买一些。例如r下降导致derivative价格上升，我买了12份，其中10份是为了消除duration gap，而剩下2份是出于纯赚钱的目的。

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追问

了解，老师，我想再问一下利率和duration是反比吗？

追答

对的，同学，利率和duration是反比关系。利率越高，计算出的duration就越小。