杨同学2023-11-13 15:31:41
杨同学百题Case 7: Massachusetts Wealth Advisory，第2问不太理解 1. 前半句话是对比Spot 和 forward？因为forward basis < 0，F<S，那么roll yield不应该是正的？(卖S[贵]，买F[便宜])? 2. 后半句话是对比随着时间的推移Spot的变化，spot变贵，roll yield是负地 (卖旧[便宜]，买新[贵])？
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Simon2023-11-13 17:21:22
Simon同学，上午好。解析如下：
1. 在initial时刻，签了一个做空EUR的6个月forward at 1.3935-19=1.3916。
2. 与6个月后卖EUR相比，现在就把EUR按照1.3935卖掉，显然更划算，所以签了一个6个月的forward不划算，是negative roll yield。
3. 6个月后到期，为了把forward平掉，我得去市场上按照spot rate 买回EUR，但这时候spot rate是1.4289，只看spot rate这一行，可以看到欧元在升值，所以买EUR不划算，EUR越来越贵，所以made it even more negative。
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但是roll yield不是指的是卖spot，买future所产生的价差？为什么要从划算不划算考虑？
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哦不对，是因为它一开始是short方，所以roll over的话，需要平掉S，也就是买回S(-1.3983)，然后重新卖F(1.3916)，所以是negative roll yield。然后6个月之后需要再次买回之前的F(-1.4289)，然后重新卖出F(1.4162)，所以会更negative。
但是平掉之前的F是买卖当下的spot吗？为什么不是反方向的之前的F的价格？
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同学，上午好。如果是从平掉的角度来理解。那么，思路是这样的，期初签了short forward=1.3916，卖EUR，6个月后到期要平仓，那要按照spot rate=1.4289来买回EUR。这是平掉一份合约的操作。
其中，1.4289要拆开来看。roll yield有个假设，默认spot是不变的。签订forward时，期初的spot rate是1.3983，按照期初spot rate，这个汇率不变，到期我是要按照这个价格买回，那么是低卖，高买，所以是negative roll yield。但是spot rate是在一路升值的，从1.3983升值到1.4289，我实际买的更贵，所以more negative。
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还是有点不明白。你的意思是说：roll yield默认spot rate(A)不变？但其实我平仓的时候是按照平仓时间节点的spot rate(B)，但是spot rate(B)相对spot rate(A)上升，然后原始是shot，平仓是long，所以买入价更高？所以roll yield是负的，并且spot rate一直是向上的趋势，所以roll yield一直negative。
所以就还是说：roll over的平仓用的是当下的spot rate平，跟期初签订的contract的内容不同。
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平仓用的是到期日时的spot rate来平，所以是按照1.4289来买回EUR。因为spot rate 一直在升值，所以是more negative。至于roll yield正负，是和期初的spot比较的，这时候还不需要平仓。
与期初时刻的spot 比较。得出是negative roll yield。（因为默认spot保持不变，理论上到期日我是按照1.3983平仓）。
而与到期日的spot 比较，得出是more negative。（因为，实际spot一直在升值，到期日是按照1.4289平仓，买的更贵）。
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完全看不懂了，roll yield不是指的是我平掉之前的position，然后重开一个position导致的gain/loss。为什么就和买卖方向无关了呢？可以直接用future contract的价格和期初/到期日的spot rate比较？
为什么一会儿默认spot不变，一会又说spot一直升值？
所以我之前的两种解释思路都不对吗？
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同学，上午好。不需要考虑重开一个forward的盈亏。roll yield只是【期初】F和S比较。buy forward，F＞S，那么negative，属于是买贵了。如果short forward，如果F＜S，那么negative，属于卖便宜了。
背后原理见原版书截图1（第1段标黄就是判断方法，第2段标黄是其原理）。随着到期日的临近，F价格会朝着Spot（B）临近，如果是long forward，随着到期日临近，F不断下降，买了一个不断贬值东西，所以也是negative。因为书上有前提all else equal，那么B价格保持不变。也就是spot 不变。所以就直接比较的是期初的S和F。这是一种思路。最后还是期初S和F相比，但不是平仓。如果从平仓角度考虑，到期日平仓，但是all else equal，spot 恒定不变，到期日spot就是期初spot，所以可以直接期初就S和F进行比较。（以上是为什么spot 不变背后的原理）
但是实际上，spot 不可能一直不变，也就是百题中这道例题的情况。例题是forward discount，short forward。其解释见截图2。1.3983是期初spot，F 1.3916是Forward，由此判断出negative。但是在到期日那天，实际S是仍在升值，所以是buy more high，mage it even more negative。
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