追问

但是此时还是会有无数多个解啊。。。。那还是无数个点，对？

追答

对的。解出来的权重是无穷多个的。

追问

那应该就还是光滑的呀？

追答

无穷多个点不代表光滑呀。如图，AB这两块就是边角啊。

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追问

那么，corner portfolio也应该有无数多个咯嘛？

追答

Corner portfolio一定是角上，这张图上面不是只有AB两个吗？不管当中这块凹下去的图形怎么变化，两个Corner总是AB啊。

追问

问下您这个凹下去的是什么意思? 不是说少了一个点, 然后两边连线的么? 凹下去是个什么意思呢

追答

不是少了一个点，只是少了一类资产。点代表的是portfolio：portfolio是由很多类资产做组合得到的。少了一类资产，点是不会少的。只是因为资产没有了，所以在做组合的时候，曲线不平滑。

追问

那为什么不是上凸?

追问

刚才是问题1: 网上我也看到了, 说是用线性来近似, 实际上是convex ....但不理解啊, 为什么不是上凸?

追问

问题2: 也可以是多一类资产吧? 还是别的...?

追问

问题3: 不允许做空, 和这多的/少的一类资产什么关系?

追答

问题2: 也可以是多一类资产吧? 还是别的...? 可以的。

追答

问题3: 不允许做空, 和这多的/少的一类资产什么关系? 因为在组合里面有些资产有做空啊，所以可以选择直接提出这类资产，或者多买一点，把它调成权重大于0.

追答

问题1: 网上我也看到了, 说是用线性来近似, 实际上是convex ....但不理解啊, 为什么不是上凸? 这是一个实证结论，其实是画图画出来就可以看出来是这样的。 具体原因只能定性的讲：其实是因为限制了做空，所以我的组合不是最优的了，那么给定相同的X坐标，也就是风险。获得的收益会少一点（Y坐标）低一点。所以就下凸，也就是convex。