齐同学2023-07-26 17:57:08
齐同学答案里的reverse optimization是怎么算出来的呢
回答（1）
Essie2023-07-27 10:41:59
Essie你好，答案中reverse optimazation下的资产权重是通过计算全球市场组合的权重来得到的，比如说cash的权重是3.9%（通过计算4.2/107.8得到），其他的资产类别以此类推。
expected return是通过CAPM模型求出来的，即E(R)=Risk free rate+β×market risk premium，比如US equity的回报率：2.0%+1.4×5.5%=9.7%
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为什么reverse optimazation下的资产权重是通过计算全球市场组合的权重来得到的
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因为正向优化是先估计出E(R)、σ和Cov，再求最优权重。反向优化是已知权重，再结合估计出的σ和Cov，反推出E(R)。
反向优化的步骤为先找到市场上已知的global portfolio/index；然后将资产大类的market capitalization除以opportunity set的market capitalization，以计算出各资产大类在组合中的权重，这个权重是投资者广泛认可的指数所隐含的权重；然后已知权重后，再结合Cov和σ，反推出E(R)，即implied return。最后再用这个implied return去求optimal weight，最后这一步只能用计算机最优化求解得到。
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