Essie2023-06-06 09:38:57

你好，goal 2是之后十年都能维持每年10万的支出，所以第一次产生10万是之后的一年，也就是第一年年底。
这道题可以用计算器来算，但是在计算PV时，需要先做个转化。计算器的逻辑是每笔年金是PMT，每期折现率是I/Y。
本题中的分子上的年金存在增长率所以不断在变动，那么就先要将PMT给固定，因此就先把1+g除到分母，原来是PMT(1+g)/(1+r)，现在就变成了PMT/[(1+r)/(1+g)]，所以(1+r)/(1+g)就相当于计算器中的1+I/Y， 于是I/Y=(1+r)/(1+g)-1=(r-g)/(1+g)=-0.7767%。
但是本题中可以看出分子上年金的1+g与分母上的1+r的次方是不同，1+r的次方比1+g多出1，因此我们把分子上的100000除以1+g来得到97087.38。
这样PV=97087.38×1.03/1.022+97087.38×1.03^2/1.022^2+..........，所以PMT=97087.38，I/Y=-0.7767，这样带入计算器后能得出PV=1013670。