Evian, CFA2023-03-19 20:31:18

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

不冲突，以为Vega、gamma、implied volatility是不同的概念

vega
vega是期权价格对于基础资产波动率σ的一阶导数

gamma
gamma是delta的变化率，也就是期权价格对于基础资产价格的二阶导数。Gamma表示的是delta对标的资产的敏感性，换句话说gamma代表了标的资产变化1单位时，delta的变化程度，变化程度越大说明gamma越大。

下图展示的是期权的delta的图形，可以看到期权的delta在ATM的时候变化是最大的，因此，此时的gamma最大。

隐含波动率
凡看到implied volatility都是通过市场价格倒算出来的波动率，然后有微笑曲线，OTM的put的隐含波动率必然会会高于ATM的call和put，高于ITM的call的。同时我们一般也认为OTM的put的隐含波动率也会高于OTM 的call和ITM 的put，也就是在所有的call和put的状态中，OTM 的put的隐含波动率是最高的。

这其实是在市场上观察到的一种现象，原因是投资者是会更多地担心股价的暴跌的，尤其是在经济危机的时候，投资者是非常不理性的，会争相去买OTM的put来获得保护，从而推高了OTM put的价格，又因为隐含波动率是根据期权价格利用BSM model反求出来的，因而在期权价格很高的时候，对应的隐含波动率也会特别高，远远高于其他的期权。
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